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已知函数
是偶函数,
是它的导函数,当
时,
恒成立,且
,则不等式
的解集为
。
试题答案
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试题分析:令
则函数
是奇函数,当
时,
,因此
在
上单调减,从而
在
上单调增,由
得
或
,解得
或
所求解集为
.
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函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)证明函数
在
上是增函数;
(3)解不等式:
.
已知函数
,函数
.
⑴当
时,函数
的图象与函数
的图象有公共点,求实数
的最大值;
⑵当
时,试判断函数
的图象与函数
的图象的公共点的个数;
⑶函数
的图象能否恒在函数
的上方?若能,求出
的取值范围;若不能,请说明理由.
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
处取得极值,对
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
时,求证:
.
设函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若当
时
,求a的取值范围.
若f
0
(x)=sinx,f
1
(x)=f
0
′(x),f
2
(x)=f
1
′(x),…,f
n+1
(x)=f
n
′(x),n∈N,则f
2009
′(x)=______.
已知f(x)=(2x+1)
3
-
2a
x
+3a,若f′(-1)=8,则f(-1)=( )
A.4
B.5
C.-2
D.-3
若对任意的x∈D,均有f
1
(x)≤f(x)≤f
2
(x)成立,则称函数f(x)为函数f
1
(x)到函数f
2
(x)在区间D上的“折中函数”.已知函数f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)ln x,且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”,则实数k的取值范围为________.
已知函数
.
(1) 当
时,讨论
的单调性;
(2)设
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。
关 闭
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