题目内容
在数列
中，
，且
成公比不等于1的等比数列
（1）求证：数列
是等差数列; （2）求c的值;
（3）设
，数列
的前
项和为
，求
中，，且成公比不等于1的等比数列（1）求证：数列
是等差数列; （2）求c的值;（3）设
，数列的前项和为，求⑴ 由
可得
即
，
.所以数列
为等差数列；
⑵设数列的公差为
，则
，即
，
因为
成等比数列，故
，即
，解之可得
或2，
因为成公比不为1的等比数列，所以
，
，
又
，所以
.
⑶由⑵知
，则
所以
可得即，.所以数列为等差数列；⑵设数列
的公差为，则，即，因为
成等比数列，故，即，解之可得或2，因为
成公比不为1的等比数列，所以，，又
，所以.⑶由⑵知
，则所以
⑴对递推式
进行变形可以证明数列
为等差数列；⑵因为
成等比数列，结合⑴可求出参数c的值；⑶由前两问可以求出数列
的通项公式，因为
从而求出
.
进行变形可以证明数列为等差数列；⑵因为成等比数列，结合⑴可求出参数c的值；⑶由前两问可以求出数列的通项公式，因为从而求出.
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相关题目
的前n项和为Sn，点
的直线
上，数列
满足
，
，且
的通项公式；（Ⅱ）设
，记数列
的前n项和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列
，若
= ，则数列
也为等比数列。
中，
，
（
且
）．
为等差数列，求实数
的值；
项和
．
），b =（
）（
），函数
a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为
，又数列{
}满足：
．
；
，试问数列{
}中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
，都有
成立？证明你的结论.
小题满分14分）已知
是正数组成的数列，
，且点（
）（n
N*）在
函数
的图象上.(Ⅰ)求数列
(Ⅱ)若
数列
满足
,
，求数列
（I）求
的值；（II）数列{an}满足
数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
，试比较Tn与Sn的大小.
成等差数列，且
为方程方程
的两根，则
等于 。