题目内容
设向量a =（
），b =（
）（
），函数
a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为
，又数列{
}满足：
．
（1）求证：
；
（2）求的表达式；
（3）
，试问数列{
}中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
，都有≤
成立？证明你的结论.
），b =（）（），函数 a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：．（1）求证：
；（2）求
的表达式；（3）
，试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立？证明你的结论.（1）略（2）
（3）存在正整数
，使得对于任意的正整数，都有≤成立．
（3）存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立．（1）证明：a·b =
，因为对称轴
,
所以在[0，1]上为增函数，
。
（2）解：由
得
两式相减得
，
当
时，
当≥2时，
即
（3）解：由（1）与（2）得
设存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立，
当
时，
当≥2时，
，
所以当
时，
，
当
时，
，
当
时，
所以存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立．
a·b =，因为对称轴 ,所以在[0，1]上为增函数，
。（2）解：由
得
两式相减得
，当
时， 当
≥2时， 即
（3）解：由（1）与（2）得
设存在正整数
，使得对于任意的正整数，都有≤成立，当
时， 当
≥2时，，所以当
时，，当
时，， 当
时， 所以存在正整数
，使得对于任意的正整数，都有≤成立． 
练习册系列答案
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),f(
),
)……,(n≥2，n∈
)的前n项的和为Sn ；
=
,a
=" " 
(n≥2，n∈
，a3=f（x）．
中，
，且
成公比不等于1的等比数列
是等差数列; （2）求c的值;
，数列
的前
项和为
，求
是公方差为
（p>0,an >0）的等方差数列，
求
的通项公式；
已知函数
；（2）已知数列
满足
,
,求数列
.
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
．