题目内容
下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）
| A、f（x）=2x | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=lgx | ||
| D、f（x）=x2 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：考查A、B、C、D中的函数，分析每个函数的值域是什么，从而求出答案．
解答：解：A．对于函数f（x）=2x，∵x∈R，∴2x＞0，因此函数f（x）的值域为（0，+∞）．
B．对于f（x）=
，∵x≥0，∴
≥0，因此函数f（x）的值域为[0，+∞）．
C．对于f（x）=lgx，∵x＞0，∴lgx∈R，因此函数f（x）的值域为R．
D．对于函数f（x）=x2，∵x∈R，∴x2≥0，因此函数f（x）的值域为[0，+∞）．
故选：A．
B．对于f（x）=
| x |
| x |
C．对于f（x）=lgx，∵x＞0，∴lgx∈R，因此函数f（x）的值域为R．
D．对于函数f（x）=x2，∵x∈R，∴x2≥0，因此函数f（x）的值域为[0，+∞）．
故选：A．
点评：本题中考查了指数函数、幂函数、对数函数、二次函数的单调性与值域，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|3-x＞0}，那么集合A∩B（ ）
| A、{x|x＜-1} | B、{x|x＜3} | C、{x|-1＜x＜3} | D、∅ |
设U=R，A={x|y=x
}，B={y|y=-x2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| x |
| A、φ | B、R |
| C、{x|x＞0} | D、{0} |
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| 1 | ||
|
| A、（0，2） |
| B、（0，2] |
| C、（2，+∞） |
| D、[2，+∞） |
已知y=f（
）的定义域为[
，2
]，则y=f（
）的定义域为（ ）
| x2 |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
| A、[-1，1] | ||
B、[
| ||
| C、[1，2] | ||
| D、[0，3] |
函数y=
的部分图象大致为（ ）
| 2x|cos2x| |
| 22x-1 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知函数f（x）=
，记f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，则f2014（10）=（ ）
|
| A、lg109 | B、2 | C、1 | D、10 |
若函数y=f（x）是定义域在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（2）=3，则不等式f（x）+3≤0的解集为（ ）
| A、[2，+∞） | B、[-2，2] | C、（-∞，-2] | D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
设f（x）=
，若对任意x1，x2，都有
＜0，则实数a的取值范围是（ ）
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、（-∞，0] |
| B、[0，+∞） |
| C、[-1，0] |
| D、[0，1] |