Question

1．已知log_ax=1，log_bx=2，log_cx=4，则log_（abc）x=$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：log_ax=1，log_bx=2，log_cx=4，
∴log_xa=1，log_xb=$\frac{1}{2}$，log_xc=$\frac{1}{4}$，
∴log_xa+log_xb+log_xc=log_xabc=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{4}$，
∴log_（abc）x=$\frac{1}{lo{g}_{x}abc}$=$\frac{4}{7}$，
故答案为：$\frac{4}{7}$．

点评 本题考查了对数的运算性质，关键掌握log_ab•log_ba=1，属于基础题．