Question

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是______．

Answer 1

∵A₁C₁∥AC，
∴异面直线A₁B与AC所成角为∠BA₁C₁，
易求 A1B=

6

，
∴cos∠BA1C1=

A1C1

A1B

=

1

6

=

6

6

⇒∠BA1C1=arccos

6

6

．
故答案为：

6

6