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如图,△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形,延长OB到C使|BC|=
t
(
t
>0),连AC交BE于D点.
⑴用
t
表示向量
和
的坐标;
⑵求向量
和
的夹角的大小.
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设D为等腰三角形ABC底边BC的中点,利用向量法证明:
.
已知长方形ABCD,AB=3,BC=2,E为BC中点,P为AB上一点
(1)利用向量知识判定点P在什么位置时,∠PED=45
0
;
(2)若∠PED=45
0
,求证:P、D、C、E四点共圆。
已知
,
(1)求
的值; (2)求
的夹角
; (3)求
.
已知
,
,
,试判断
的形状,并给出证明.
已知
中,
,求:
(1)角
的度数;
(2)求三角形
面积的最大值
已知向量
m
=(2acosx,sinx),
n
=(cosx,bcosx),f(x)=
m
•
n
-
3
2
,函数f(x)的图象在y轴上的截距为
3
2
,并且过点
(
π
4
,
1
2
)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若A是三角形的内角,
f(
A
2
-
π
6
)=
2
5
5
,求
3sinA-2cosA
sinA+cosA
的值.
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,
,则P的轨迹一定通过
的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
已知
为原点,点A,B的坐标分别是
,其中常数
,点P在线段AB上,且
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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