题目内容

三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（　　）
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
如图，∵三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC
∴PA⊥BC，又AC⊥BC
由线面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC
又点E、F分别是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB
又BC∩PC=C
∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB
∴PB⊥面FEA，
故角AEF即为二面角C-PB-A的平面角
故选C
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱中，平面侧面，且
(1) 求证：；
(2) 若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，表面的对角线中与AD1成60°的有（　　）
A．4条B．6条C．8条D．10条
在空间中，若α、β表示不同的平面，l、m、n表示不同直线，则以下命题中正确的有（　　）
①若l∥α，m∥β，l∥m，则α∥β
②若l⊥，m⊥β，l⊥m，则α⊥β
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
A．①④B．②③C．②④D．②③④
对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（　　）
A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β=m，n?α
C．m∥n，n⊥β，m?αD．m∥n，m⊥α，n⊥β
如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（　　）
A．MN∥平面FAD
B．MN与平面FAD相交
C．MN⊥平面FAD
D．MN与平面FAD可能平行，也可能相交
α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）
A．①或②B．②或③C．①或③D．②
[2013·银川调研]已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于(　　)
A．B．C．D．
空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则异面直线AD,BC所成的角为(     )
A．30° B．60°C．90°D．120°

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