题目内容

如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（　　）
A．MN∥平面FAD
B．MN与平面FAD相交
C．MN⊥平面FAD
D．MN与平面FAD可能平行，也可能相交

由已知，在未折叠的原梯形中，MN交AB与P，折叠后，
由题意可知AF∥MP，PN∥AD．
∴平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN．
∴MN∥平面FDA，
∴A正确．
故选：A．

练习册系列答案
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三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；
（2）求二面角的余弦值.
已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）
A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，则l⊥α
B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α
C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α
D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．
A．1个B．2个C．3个D．4个
对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）
A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
B．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b
C．若a∥b，b?α，则a∥α
D．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE．
三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（　　）
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是______．
在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)
A．B．
C．D．

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