题目内容

【题目】设全集U=R,集合A={y|y=3﹣x2},B={x|y=log2(x+2)},则(UA)∩B=(
A.{x|﹣2<x≤3}
B.{x|x>3}
C.{x|x≥3}
D.{x|x<﹣2}

【答案】B
【解析】解:全集U=R,集合A={y|y=3﹣x2}={y|y≤3},

UA={y|y>3},

又B={x|y=log2(x+2)}={x|x+2>0}={x|x>﹣2},

∴(UA)∩B={x|x>3}.

故选:B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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