曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点(3.3)处的切线与轴x的交点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为（$\frac{9}{2}$，0）．

分析通过求导得到切线的方程，从而求出切线和x轴的交点坐标．

解答解：y′=-$\frac{2}{{（x-2）}^{2}}$，
∴斜率k=y′|_x=3=-2，
∴切线方程是：y-3=-2（x-3），
整理得：y=-2x+9，
令y=0，解得：x=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$（{\frac{9}{2}，0}）$．

点评本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

初中生必做的阅读理解与完形填空系列答案

DIY现代文阅读满分特训100篇系列答案

文言文课内外巩固与拓展系列答案

文言文扩展阅读系列答案

A．

$\frac{\sqrt{30}}{5}$

B．

$\frac{6}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{30}}{5}$或$\sqrt{6}$

D．

$\frac{6}{5}$或6

14．F₁（-4，0）、F₂（4，0）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的两个焦点，点M是双曲线C上一点，且∠F₁MF₂=60°，则△F₁MF₂的面积为4$\sqrt{3}$．

11．已知f（x）=lnx-x+1（x∈R⁺），g（x）=mx-1（m＞0）．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）设x＞0，讨论函数y=f（x）的图象与直线g（x）=mx-1（m＞0）公共点的个数；
（3）若数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，在m=2时，a_n+1=f（a_n）+g（a_n）+2（n∈N^*），求证：a_n≤2ⁿ-1．

18．已知集合A={x|x²+x＞2}，B={x|2^x＜1}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

15．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$，则在点P（2，4）的切线方程是（　　）

12．点P（x₀，y₀）是曲线C：x=e^-|x|（x≠0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，则△AOB面积的最大值为（　　）

13．已知双曲线有方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其上一个焦点为F（c，0），如果顶点B（0，b）使得BF垂直于该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

试题分类