题目内容
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
试题分析：椭圆
的焦点在x轴上，且长轴端点坐标为
，焦点为
,所以双曲线C的焦点、实轴端点分别为，，所以双曲线的方程为，故填.
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试题分析：椭圆
的焦点在x轴上，且长轴端点坐标为，焦点为,所以双曲线C的焦点、实轴端点分别为，，所以双曲线的方程为，故填.名校课堂系列答案
的右焦点为F，P为椭圆上的一个动点．
时，求直线l的方程．
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
的取值范围；
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
的短半轴长为
，动点
在直线
（
为半焦距）上．
为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
是椭圆的右焦点，过点
，
的长为定值，并求出这个定值．
:
的离心率为
，过椭圆
的直线
与椭圆
（点
为椭圆
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由.
）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数
，使得
若存在，求出名
．过点(m，0)作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点．
表示为m的函数，并求
中,左焦点为
, 右顶点为
, 短轴上方端点为
，若
,则该椭圆的离心率为___________．
是椭圆
上的点，
、
是椭圆的两个焦点，
，则
的面积等于______________．