题目内容
已知椭圆
(
)的短轴长为2,离心率为
.过点M(2,0)的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的取值范围;
(3)若
点关于
轴的对称点是
,证明:直线
恒过一定点.








(1)求椭圆

(2)求

(3)若




(1)
.(2)
.(3)直线
过定点
.




试题分析:(1)由已知得


(2)设






设


将

表示成为

由


(3)由对称性可知N


在直线方程AN:



试题解析:(1)易知




故方程为

(2)设






设


∴





故所求范围是

(3)由对称性可知N


直线AN:



∴直线



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