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空间直角坐标系中,点A(2,-3,4)关于yOz平面对称的点的坐标是______.
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点A(2,-3,4)关于yOz平面对称的点的坐标是A
′
(-2,-3,4).
故答案为(-2,-3,4).
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已知在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点.
(Ⅰ)求异面直线CC
1
和AB的距离;
(Ⅱ)若AB
1
⊥A
1
C,求二面角A
1
-CD-B
1
的平面角的余弦值.
在长方形AA
1
B
1
B中,AB=2AA
1
,C,C
1
分别AB,A
1
B
1
是的中点(如图1).将此长方形沿CC
1
对折,使平面AA
1
C
1
C⊥平面CC
1
B
1
B(如图2),已知D,E分别是A
1
B
1
,CC
1
的中点.
(1)求证:C
1
D
∥
平面A
1
BE;
(2)求证:平面A
1
BE⊥平面AA
1
B
1
B.
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=BB
1
=1,AB
1
=
3
(1)求证:平面AB
1
C⊥平面B
1
CB;
(2)求三棱锥A
1
-AB
1
C的体积.
在四棱锥S-ABCD中,已知AB
∥
CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点.
(1)求证:平面SEF⊥平面ABCD;
(2)若平面SAB∩平面SCD=l,求证:AB
∥
l.
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,
PB=PC=
2
a
,则它的五个面中,互相垂直的面是______.
已知A(1,2,-1)关于面xOy的对称点为B,而B关于x轴的对称点为C,则
BC
=______.
在空间直角坐标系中,点P(-2,4,4)关于x轴和坐标原点的对称点分别为P
1
和P
2
,则|P
1
P
2
|=( )
A.4
B.4
5
C.8
D.8
2
已知正方体
的棱长为1,求异面直线BD与
的距离( )
A.1
B.
C.
D.
关 闭
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