题目内容
已知函数
（1）解不等式
；
（2）对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用零点分段法进行分类求解；第二问，利用函数的单调性求出最大值证明恒成立问题.
试题解析：（1）
或
3分
解得 
或
∴不等式解集为 6分
（2）
，即
， 7分
设
，则 
9分 
在
上单调递减，
；在
上单调递增，
∴在
上， 11分
故时不等式
在上恒成立 12分
考点：1.绝对值不等式的解法；2.分段函数求最值；3.恒成立问题.
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；
.
的图像在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
上的最大值；
上存在两点
使得
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
.
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围.
.
的单调区间；
时，是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数
的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围.
.若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
是二次函数，不等式
的解集是
，且
上的最大值为12．
上的最小值为
，求
使得对于所有
，
都能被
整除.