题目内容

求出所有的函数使得对于所有都能被整除.

,x.

解析试题分析:取得到,再分别取,可得到
解:根据题目的条件,令,则能被整除.
因此能被整除,也就是能被整除.
因为互素,所以能被整除,且,所以.
,则能被整除,因此.从而,对所有x.
,则能被整除.从而,对所有y.
综上所述,,对所有x.
考点:数的整除性.
点评:本题考查了数的整除性,分类讨论的思想.关键是将原题的整除问题进行转化,分类求解.

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