题目内容
【题目】一次测验共有4个选择题和2个填空题,每答对一个选择题得20分,每答对一个填空题得10分,答错或不答得0分,若某同学答对每个选择题的概率均为 ,答对每个填空题的概率均为
,且每个题答对与否互不影响.
(1)求该同学得80分的概率;
(2)若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题,记他这次测验的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
【答案】
(1)解:记“该同学得80分”为事件A,
则
(2)解:由题意知,ξ的可能取值为70、80、90、100,
,
,
,
,
∴ξ的分布列为:
ξ | 70 | 80 | 90 | 100 |
P |
【解析】(1)记“该同学得80分”为事件A,利用n次独立重复试验概率计算公式能求出该同学得80分的概率.(2)由题意知,ξ的可能取值为70、80、90、100,分别求出相应的概率,由此能求出ξ的分布列和数学期望.
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