Question

【题目】设函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（﹣1，2），

∴﹣1+2=﹣ ，∴a=﹣4

（2）解：不等式转化为（4x+m）（﹣4x+2）＞0，

可得m=﹣2，不等式的解集为；

m＜﹣2，不等式的解集为{x| }；

m＞﹣2，不等式的解集为{x|﹣ }

【解析】（1）利用韦达定理，建立方程，即可求a的值；（2）不等式转化为（4x+m）（﹣4x+2）＞0，分类讨论，解不等式．
【考点精析】通过灵活运用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边即可以解答此题．