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.与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )
A.1
B.2
C.4
D.8
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B
略
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((本小题满分12分)
如图,已知两定点
,
和定直线
:
,动点
在直线
上的射影为
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程并画草图;
(Ⅱ)是否存在过点
的直线
,使得直线
与曲线
相交于
,
两点,且△
的面积等于
?如果存在,请求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
、正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一点P到直线A1B1与直线BC的距离相等如图(1),则动点P所在曲线的形状大致为
.过
点作斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同交点
.
⑴求
的取值范围?
⑵是否存在斜率
,使得向量
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
(本小
题满分14分)
设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(1)求圆心
的轨迹E的方程;
(2)过
点
(0,1),作轨迹
的两条互相垂直的弦
,设
、
的中点分别为
、
,试判断直线
是否过定点?并说明理由.
((本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)为动点,已知点A(
,0),B(-
,0),直线PA与PB的斜率之积为定值-
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)若F(1,0),过点F的直线
l
交轨迹E于M、N两点,以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上,求直线
l
的方程.
设F是椭圆
的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离为N,则椭圆
上与点F的距离等于
的点的坐标是 ( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线
的焦点与椭圆
的焦点重合,则
的值为
(12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件
,求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形.
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