题目内容
已知等比数列
各项都是正数，
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
.
各项都是正数，，，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
.（1）
.（2）见解析.
.（2）见解析.试题分析：（1）设
的公比为
，由已知可得
，两式相除得：
，即可得到
，.（2）由（1）知
，首先得到
.利用“错位相减法”求得
，即得证．
试题解析：（1）设
的公比为，由已知，两式相除得：
，故
，
. 6分（2）由（1）知
，
9分设
，则
，两式相减得：
，
，
，即
. 13分
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数列
满足：
．
是等比数列（要指出首项与公比）；
的通项公式．
的前
项和
与
满足
.
的前
.
，定义
它的第
项为
,假设
是首项是
公比为
的等比数列.
的前
；
，
，
.
；
.
的首项
．
为等比数列；
，若
，求最大正整数
的值；
，使
成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.
的前
项和为
满足
.
的前
.
n-1
中,
,
，则数列
