题目内容
设 数列满足: .
(1)求证:数列是等比数列(要指出首项与公比);
(2)求数列的通项公式.
(1)求证:数列是等比数列(要指出首项与公比);
(2)求数列的通项公式.
(1)数列是首项为4,公比为2的等比数列;(2).
试题分析:(1)要证明数列是等比数列,只须证明为非零常数且,结合已知条件,只须将变形为即可,最后结合所给的条件算出首项即可解决本小问;(2)先由(1)的结论写出数列的通项公式,从而得到,应用累加法及等比数列的前项和公式可求得数列的通项公式.
试题解析:(1)由
又,数列是首项为4,公比为2的等比数列 5分
(2) 7分
,令
叠加得
11分
13分.项和公式;2.由递推公式求数列的通项公式.
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