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已知函数f(x)=lnx,0<a<b<c<1,则
,
,
的大小关系是
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;
试题分析:构造函数F(x)=
=
,因为
,在
(0,1),lnx<0,
>0,F(x)为增函数,所以
。
点评:简单题,注意到
,
,
,因此构造函数F(x)=
,研究函数的单调性。
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若
, 则
的值为
( )
A.8
B.
C.2
D.
(1)求函数
的定义域;(6分)
(2)求函数
在
上的值域.(6分)
已知函数
有三个极值点。
(I)证明:
;
(II)若存在实数c,使函数
在区间
上单调递减,求
的取值范围。
(本小题12分)
已知函数
,其中
。
求函数
的最大值和最小值;
若实数
满足:
恒成立,求
的取值范围。
(12分)(某商品进货单价为
元,若销售价为
元,可卖出
个,如果销售单价每涨
元,销售量就减少
个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?)
(本题满分12分)
已知函数
.
(1)判断该函数在区间(2,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)求该函数在区间[3,6]上的最大值和最小值.
(本小题满分13分)
设函数
的导函数为
,且
。
(Ⅰ)求函数
的图象在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
的极值。
已知定义在
上的函数
满足
,
,则不等式
的解集为_
.
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