题目内容
（本大题共13分）
已知函数
是定义在R的奇函数,当
时,
.
(1)求的表达式；
(2)讨论函数在区间
上的单调性；
(3)设
是函数在区间
上的导函数,问是否存在实数
,满足
并且使在区间
上的值域为
,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(1)
(2)
递减，
递增
(3)
或
为所求。
解析
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（本大题共13分）
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式；
(2)讨论函数在区间上的单调性；
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(1)
(2)递减，递增
(3)或为所求。
解析
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；
其中sn是数列
的前n项和，求
为
上的奇函数，当
时，
，不等式组
的解集是
.
的方程：
根的个数
，
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
的值域。
。
的图像；
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。
。