题目内容
设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
（1）求
；
（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；
（3）一个各项均为正数的数列
其中sn是数列
的前n项和，求
（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0
f(
)=－1
（2）f(x)在(0,+∞) ↗
设
设
（3）
解析
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．
的解集是
，求实数
的值；
为整数，
，且函数
在
上恰有一个零点，求
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
。
的解析式；
，
是常数．
在点
的切线经过
轴上一个定点；
对
恒成立，求
）
的单调区间．
上，如果函数
为增函数，而函数
为减函数，则称函数
上是否为“弱增”函数
，证明
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
是定义在R的奇函数,当
时,
.
上的单调性；
是函数
上的导函数,问是否存在实数
,满足
并且使
上的值域为
,若存在,求出
是奇函数，并且函数
的图像经过点
．
的值；
时，求函数
的值域．
为何值时，方程
有一个解？有两个解？有三个解？命题“若函数
在其定义域内是减函数，则
”的逆否命题是（ ）
A．若 ，则函数在其定义域内不是减函数 |
| B．若，则函数在其定义域内不是减函数 |
| C．若，则函数在其定义域内是减函数 |
| D．若，则函数在其定义域内是减函数 |