题目内容
【题目】如图，四边形
中， 
， 
， 
， 
， 
， 
分别在
上， 
，现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）当
，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
点位置，若不存在，说明理由；
（2）设
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.
【答案】（1）存在点
,当
时使得
（2）当
时，体积最大值为
【解析】试题分析：（1）根据CP∥平面ABEF的性质，建立条件关系即可得到结论．（2）设BE=x，根据三棱锥的体积公式即可得到结论．
试题解析：
(1)若存在P,使得CP∥平面ABEF,此时λ=
证明：当λ=
,此时
过P作MP∥FD,与AF交M,则
又PD=5，故MP=3，
∵EC=3,MP∥FD∥EC，
∴MP∥EC，且MP=EC，故四边形MPCE为平行四边形，
∴PC∥ME，
∵CP平面ABEF，ME平面ABEF，
故答案为：CP∥平面ABEF成立。
(2)∵平面ABEF⊥平面EFDC，ABEF∩平面EFDC=EF，AF⊥EF，
∴AF⊥平面EFDC，
∵BE=x,∴AF=x,(0<x<4)，FD=6x，
故三棱锥ACDF的体积
，当
时，最大值为
【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利润
关于月份
的线性回归方程；
（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：
.
【题目】现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了
人，得如下所示的列联表：
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合计 |
|
（1）若在
这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，女性应抽
人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这
人中赞成“自助游”人数为
，求
的分布列和数学期望.
附: 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
