题目内容
【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利润关于月份
的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?
相关公式:.
【答案】(1);(2)905万;(3)6月
【解析】试题分析:(1)根据平均数和最小二乘法的公式,求解,求出
,即可求解回归方程;(2)把
和
分别代入,回归直线方程,即可求解;(3)令
,即可求解
的值,得出结果.
试题解析:(1),
,
,
故利润关于月份
的线性回归方程
.
(2)当时,
,故可预测
月的利润为
万.
当时,
, 故可预测
月的利润为
万.
(3)由得
,故公司2016年从
月份开始利润超过
万.
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练习册系列答案
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【题目】某学校为倡导全体学生为特困学生捐款,举行“一元钱,一片心,诚信用水”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出和收益情况,如表:
售出水量x(单位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y(单位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)预测售出8箱水的收益是多少元?
附:回归直线的最小二乘法估计公式分别为: =
,
=
﹣
,