题目内容
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，是否存在平行于
的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且
直线与的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.解：（1）设直线方程为
，联立方程组
整理得到
，所以
.
由抛物线定义得，
，所以
，所以方程为
.……4分
（2）可得
,直线:
假设存在这样的直线，
，
,得
……6分
经检验，直线方程为
.……8分
，联立方程组整理得到
，所以.由抛物线定义得，
，所以，所以方程为.……4分（2）可得
,直线:假设存在这样的直线，
，,得……6分经检验，直线方程为
.……8分略
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·
＝k|
|2.
经过点（0，
），离心率为
，直线l经过椭圆C的右焦点F交
椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.
，当直线l的倾斜角变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．
的两个端点
分别在
轴上移动，点
在直线
．（I）求点
，过点
任作直线
交曲线
两点，过
作斜率为
的直线
交曲线
．求证：直线
与直线
的交点为定点（
为坐标原点），并求出该定点．
的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为
,
为平面内一动点,且满足
那么点
的准线与双曲线
的左准线重合，则p的值为 ▲ 
的左焦点在抛物线
的准线上，则p的值为_______；