题目内容

20．命题“若?p则q”是真命题，则p是?q的（　　）条件．
A．充分B．充分非必要C．必要D．必要非充分

分析 原命题和其逆否命题同真假，故只需找出命题“若?p，则q”的逆否命题即可．

解答 解：四种命题中原命题和其逆否命题同真假，
而“若￢p，则q”的逆否命题为“若￢q，则p”
即￢q⇒p，p是￢q的必要条件，
故选：C．

点评 本题考查四种命题的关系及复合命题真假判断，难度不大．

练习册系列答案
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2．已知点A、B是抛物线x2=4y上任意两点，过点A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M（t，-2），（t≠0）．
（1）求证：切线MA与MB的斜率之积为定值．
（2）设直线AB的中垂线交x轴于点P，交y轴于点Q，当1≤t≤2$\sqrt{2}$时，求$\frac{|PQ|}{|AB|}$的取值范围．
11．已知椭圆E的方程是$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$，直线x=0与E交于点A，B，直线x=2与E交于点C，D．
（1）求同时经过A，B，C，D四个点的圆的方程；
（2）动圆M与（1）中的圆外切，且与直线x=-4相切，问动圆M的圆心在什么曲线上运动？
8．若x∈（0，2π），则函数y=cosx+xsinx的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）．
15．已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为4$\sqrt{2}$时，${log_4}{a^2}•{log_2}（4b）$取得最大值．
5．数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前44项和为（　　）
A．990B．870C．640D．615
12．以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为（　　）
①曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{16-k}+\frac{y^2}{9-k}=1（k＜9）$有相同的焦点；
②方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦点F2作动直线l与椭圆交于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长不为定值．
④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（3）=（　　）
A．2B．3C．8D．2e2
10．已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；
（1）求f（8）的值；
（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；
（3）解不等式f（x）+f（x-2）≤3．

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