题目内容

过椭圆右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（   ）
A．B．C．D．
A

试题分析：求出过椭圆右焦点且斜率为1的直线方程，代入椭圆，可得一元二次方程，利用弦长公式，即可求弦MN的长．
练习册系列答案
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已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线的方程为l:x=2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合与在第一和第四象限的交点分别为.
（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
（2）若，求椭圆的离心率；
（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．
已知椭圆和双曲线有相同的焦点，点为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（     ）
A．16B．25C．9D．不为定值
如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(　　)
A．B．C．D．
已知F1、F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且⊥,若△PF1F2的面积为9,则b=　　　　.
如果方程表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是（ ）
A．B．
C．D．
如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 ，若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．D．
椭圆+=1的离心率为(　　)
A．B．C．D．

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