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椭圆
+
=1的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
由椭圆方程
+
=1可知a
2
=16,b
2
=8,
∴c
2
=a
2
-b
2
=8,
∴e=
=
=
=
=
.
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已知椭圆E:
+
=1(a>b>0),以抛物线y
2
=8x的焦点为顶点,且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足
=
+
,证明
·
为定值,并求出该值.
在平面直角坐标系中,有椭圆
=1(a>b>0)的焦距为2c,以O为圆心,a为半径的圆.过点
作圆的两切线互相垂直,则离心率e=________.
设椭圆
+y
2
=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为
,则|PF|等于( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为
时,求k的值.
已知F
1
(-1,0),F
2
(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F
2
且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且
=3,则C的方程为( )
(A)
+y
2
=1 (B)
+
=1
(C)
+
=1 (D)
+
=1
过椭圆
右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为( )
A.
B.
C.
D.
若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F
1
,F
2
,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形.若|PF
1
|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e
1
,e
2
,则e
1
·e
2
的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(
,+∞)
C.(
,+∞)
D.(
,+∞)
过椭圆
=1上一点M作圆x
2
+y
2
=2的两条切线,点A,B为切点.过A,B的直线l与x轴、y轴分别交于P,Q两点,则△POQ的面积的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.
关 闭
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