题目内容
拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为
，求拋物线与双曲线方程．
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为，求拋物线与双曲线方程．y2＝4x 4x2－
＝1
＝1由题设知，拋物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p＝2c，设拋物线方程为y2＝4c·x.
∵拋物线过点，∴6＝4c·
.∴c＝1，故拋物线方程为y2＝4x.又双曲线＝1过点，∴
＝1.又a2＋b2＝c2＝1，∴
＝1.∴a2＝
或a2＝9(舍)．∴b2＝
，故双曲线方程为4x2－＝1
∵拋物线过点
，∴6＝4c·.∴c＝1，故拋物线方程为y2＝4x.又双曲线＝1过点，∴＝1.又a2＋b2＝c2＝1，∴＝1.∴a2＝或a2＝9(舍)．∴b2＝，故双曲线方程为4x2－＝1
练习册系列答案
相关题目
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为 
.
：
与双曲线
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点；
的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切，则双曲线的离心率为()
与双曲线
交于
，
两点(
为双曲线的两个焦点,则
的垂直平分线上
＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________．
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
等于（ ）
＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．
的一个焦点在圆
上，则双曲线的渐近线方程为
