题目内容
双曲线
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为 
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
：
与双曲线交于
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点；
的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 .（1）求双曲线
的方程；（2）设直线
：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）根据双曲线的几何性质可得：c=
，
，解方程组即可；（2）可以联立直线方程与双曲线方程，消去y得关于x的一元二次方程，利用韦达定理，结合以 为直径的圆过原点时
，建立方程，即可解除k.试题解析：（1）易知 双曲线的方程是
.（2）① 由
得
，由
，得
且 
.设
、
，因为以为直径的圆过原点，所以，所以
.又
，
，所以
，所以
，解得. 
练习册系列答案
相关题目
的右焦点到直线
的距离是（ ）
的焦点和虚轴端点，若线段FB的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率是___________.
，直线
与双曲线
，
最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（ ）
的一条渐近线的方程为
，则
＝_____ __.
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为
，求拋物线与双曲线方程．
的离心率为2,
为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若
的斜率为
,则
的取值范围为( )
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为 ．
的离心率为2，则
__________.