题目内容
【题目】已知圆心在轴上的圆
过点
和
,圆
的方程为
.
(1)求圆的方程;
(2)由圆上的动点
向圆
作两条切线分别交
轴于
两点,求
的取值范围.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析: (1)建立方程组
圆
的方程为
;(2)设圆
上的动点
的坐标为
. 设
的方程为:
点
的坐标为
,同理可得点
的坐标为
,因为
是圆
的切线,所以
满足
即是方程
的两根
.设
,则
知
在
上是增函数,在
上是减函数
以
的取值范围为
.
试题解析: (1)设圆的方程为:
,
因为圆过点
和
,
所以
解得.
所以圆的方程为
(2)设圆上的动点
的坐标为
,则
,
即,解得
,
由圆和圆
的方程可知,过点
向圆
所作的两条切线的斜率必存在,
设的方程为:
,则点
的坐标为
,
同理可得点的坐标为
,所以
,
因为是圆
的切线,所以
满足
,
即是方程
的两根,
即,所以
,
因为,所以
设,则
.
由,可知
在
上是增函数,在
上是减函数,
所以,
,
所以的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】已知X和Y是两个分类变量,由公式K2= 算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断( )
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010
B.推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010
C.有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系
D.有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系
【题目】电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。已知“体育迷”中有10名女性。
(1)试求“体育迷”中的男性观众人数;
(2)据此资料完成列联表,你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
临界值表供参考参考公式: