题目内容
10．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是$\frac{8\sqrt{5}}{3}$（cm）．
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为矩形的直四棱锥；结合图中数据即可求出它的体积．
解答 解：根据几何体的三视图，得：
该几何体是底面为矩形，高为$\sqrt{{3}^{2}{-（\frac{4}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{5}$的直四棱锥；
且底面矩形的长为4，宽为2，
所以，该四棱锥的体积为
V=$\frac{1}{3}$×4×2×$\sqrt{5}$=$\frac{8\sqrt{5}}{3}$．
故答案为：$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$．
点评 本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题，是基础题目．
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