题目内容
5．已知$\overrightarrow a=（2，1-cosθ）$，$\overrightarrow b=（1+cosθ，\frac{1}{4}）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则钝角θ等于（ ）| A． | 45° | B． | 135° | C． | 150° | D． | 120° |
分析 根据向量平行的坐标表示出两者的关系，再由θ为钝角最终确定范围．
解答 解：$\overrightarrow a=（2，1-cosθ）$，$\overrightarrow b=（1+cosθ，\frac{1}{4}）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
∴2×$\frac{1}{4}$-（1-cosθ）（1+cosθ）=0，
解得sinθ=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵θ为钝角，
∴θ=135°，
故选：B．
点评 本题主要考查平行向量的坐标表示．属基础题
练习册系列答案
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17．已知随机变量η=8-ξ，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（ ）
| A． | 6和2.4 | B． | 2和5.6 | C． | 6和5.6 | D． | 2和2.4 |
15．沙坪坝凯瑞商都于2015年4月24日重新装修开业，某调查机构通过调查问卷的形式对900名顾客进行购物满意度调查，并随机抽取了其中30名顾客（女16名．男14名）的得分（满分50分），如表1：
表1
（Ⅰ）根据以上数据，估计这900名顾客中得分大于45分的人数；
（Ⅱ）现用计算器求得这30名顾客的平均得分为40.5分，若规定大于平均分为“满意”，
否则为“不满意”，请完成表2：
表2
（Ⅲ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为顾客“性别”与“购物是否满意”有关？
参考公式和数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
表1
| 女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
| 男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
（Ⅱ）现用计算器求得这30名顾客的平均得分为40.5分，若规定大于平均分为“满意”，
否则为“不满意”，请完成表2：
表2
| “满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
| 女 | 16 | ||
| 男 | 14 | ||
| 合计 | 40 |
参考公式和数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（k2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |