题目内容
斜率为2的直线l被双曲线
=1截得的弦长为4,求直线l的方程.
=1截得的弦长为4,求直线l的方程.y=2x+
或y=2x-
或y=2x-设直线l的方程式y=2x+m与双曲线交于A、B两点.
设A(x1,y1),B(x2,y2).
由方程组得
消去y,整理得10x2+12mx+3(m2+2)=0,
由判别式Δ=144m2-120(m2+2)=24m2-240＞0,
得m＞
或m＜-.
由韦达定理知:x1+x2=-
m,x1x2=
(m2+2),
|AB|2=(1+k2)(x1-x2)2=5［(x1+x2)2-4x1x2］=
m2-6(m2+2)=16,
化简得3m2=70,
∴m=±满足Δ＞0.
∴所求直线l的方程为
y=2x+或y=2x-.
设A(x1,y1),B(x2,y2).
由方程组得
消去y,整理得10x2+12mx+3(m2+2)=0,
由判别式Δ=144m2-120(m2+2)=24m2-240＞0,
得m＞
或m＜-.由韦达定理知:x1+x2=-
m,x1x2=(m2+2),|AB|2=(1+k2)(x1-x2)2=5［(x1+x2)2-4x1x2］=
m2-6(m2+2)=16,化简得3m2=70,
∴m=±
满足Δ＞0.∴所求直线l的方程为
y=2x+
或y=2x-.
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的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。
。
上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P 到它的右准线的距离是（ ）
是双曲线
的两个焦点，点P是双曲线上一点，若
，则
的面积等于 （）
+
=1与双曲线
-
=1的焦点相同,那么a=____________.
的左右两个焦点分别为
,点P在双曲线右支上.
时,
,求双曲线的方程；
,求双曲线离心率
的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
=
,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是( )
-x2="1"
-y2=1
=1(a＞0)的一条准线为x=
,则该双曲线的离心率为( )
