Question

19．已知数列{a_n}满足${S_n}=2{n^2}+n-1$，则通项a_n=$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用“当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答 解：当n=1时，a₁=S₁=2+1-1=2．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-1-[2（n-1）²+（n-1）-1]=4n-1．
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．

点评 本题考查了利用“当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列通项公式，属于基础题．