Question

14．“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1458），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第22个数为1345．

Answer 1

分析 根据题意，“渐升数”中不能有0，则在其他9个数字中任取4个，每种取法对应一个“渐升数”，再确定1在首位、2在百位；3在百位，4在十位，5在十位“渐升数”的个数，即可得出结论．

解答 解：根据题意，“渐升数”中不能有0，则在其他9个数字中任取4个，每种取法对应一个“渐升数”．
对于这些“渐升数”，1在首位、2在百位的有${C}_{7}^{2}$=21个；
∴第22个“渐升数”为1345，
故答案为：1345．

点评 本题考查排列、组合的应用，关键是理解“渐升数”的含义，其次要注意0不能在首位，即“渐升数”中不能有0，属于中档题．