题目内容
11．
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 8-π | B． | 8+π | C． | 8-2π | D． | 8+2π |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是正方体，在其四周都挖去了$\frac{1}{4}$圆柱，根据图中数据求出几何体的表面积．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是棱长为2的正方体，在它的四周都挖去了$\frac{1}{4}$圆柱，
且圆柱的底面圆半径为1；
所以，几何体的上下两底面面积之和为
2×2×2-2π=8-2π，
4个侧面刚好围成一个圆柱的侧面积，其侧面积之和为4π；
所以该几何体的表面积为8+2π．
故选：D．
点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．
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| A． | 16 | B． | -32 | C． | 256 | D． | -256 |
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