题目内容
6．已知${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（ ）| A． | 16 | B． | -32 | C． | 256 | D． | -256 |
分析 在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，得到2个式子，由这2个式子求得（a0+a2+a4）和（a1+a3+a5）的值，可得（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值．
解答 解：在已知${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$ 中，令x=1，可得a0+a2+a4 +a1+a3+a5 =0 ①，
再令x=-1，可得（a0+a2+a4）-（a1+a3+a5）=25 ②，
由①②求得（a0+a2+a4）=24，（a1+a3+a5）=-24，
∴（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）=-28=-256，
故选：D．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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14．与双曲线$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ）
| A． | $\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{12}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$ | C． | $\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$ | D． | $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$ |
11．
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ）
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 8-π | B． | 8+π | C． | 8-2π | D． | 8+2π |