Question

15．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x+1，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 换元法：设$\frac{1-x}{1+x}$=t，则x=$\frac{1-t}{1+t}$，t≠-1，代入表达式即可求出解析式．

解答 解：设$\frac{1-x}{1+x}$=t，则x=$\frac{1-t}{1+t}$，t≠-1，
∴f（t）=$\frac{1-t}{1+t}$+1=$\frac{2}{1+t}$，
∴f（x）=$\frac{2}{1+x}$，x≠-1

点评 本题考查函数解析式的求解，本题采用了换元法，函数解析式与表示自变量的字母选择无关．