题目内容
10．已知f（x）+2f（-x）=3x2-x，则f（x）=x2+x．分析 由f（x）+2f（-x）=3x2-x，用-x代入可得f（-x）+2f（x）=3x2+x，由两式联立解方程组消去f（-x）即可求解．
解答 解：∵f（x）+2f（-x）=3x2-x，①
∴f（-x）+2f（x）=3x2+x，②
②×2-①得：f（x）=x2+x．
故答案为：x2+x．
点评 本题主要考查函数的解析式的解法，主要应用了方程思想求解，属基础题．
练习册系列答案
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解答 解：∵f（x）+2f（-x）=3x2-x，①
∴f（-x）+2f（x）=3x2+x，②
②×2-①得：f（x）=x2+x．
故答案为：x2+x．
点评 本题主要考查函数的解析式的解法，主要应用了方程思想求解，属基础题．