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题目内容
椭圆x
2
+2y
2
=6的离心率为( )
A.
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
3
3
试题答案
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∵x
2
+2y
2
=6,∴
x
2
6
+
y
2
3
=1
,
∴椭圆x
2
+2y
2
=6的离心率e=
c
a
=
6-3
6
=
2
2
.
故选B.
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已知椭圆
E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个顶点到其左、右两个焦点F
1
,F
2
的距离分别为5和1;点P是椭圆上一点,且在x轴上方,直线PF
2
的斜率为
-
15
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求△F
1
PF
2
的面积.
已知椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是椭圆上的一点,Q是PF
1
的中点,若|OQ|=1,则|PF
1
|=______.
椭圆
x
2
+
y
2
4
=1
的焦点到直线
2
x-y=0
的距离为( )
A.
2
B.
3
C.1
D.
2
2
椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,∠OPA=90°,则该椭圆的离心率e的范围是( )
A.[
1
2
,1)
B.(
2
2
,1)
C.[
1
2
,
6
3
)
D.(0,
2
2
)
如图,F
1
、F
2
分别是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF
2
与椭圆C的另一个交点,∠F
1
AF
2
=60°.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)已知△AF
1
B的面积为40
3
,求a,b的值.
椭圆x
2
+4y
2
=4的焦距为( )
A.2
B.3
C.
2
3
D.4
若直线mx+y+n-1=0(mn>0)经过椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的右焦点,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
曲线
x
2
16
+
y
2
9
=1
的长轴长为( )
A.8
B.4
C.6
D.3
关 闭
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