题目内容

14.判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=x2-x3
(2)f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$.

分析 根据函数奇偶性的定义,即可得到结论.

解答 解:(1)∵f(-x)=x2+x3
∴f(-x)≠-f(x),且f(-x)≠f(x),即函数f(x)是非奇非偶函数.
(2)要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≥0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{x^2≥1}\\{x^2≤1}\end{array}\right.$
解得x2=1,即x=±1,定义域关于原点对称,
则f(x)=$\sqrt{{x^2}-1}$+$\sqrt{1-{x^2}}$=0.
故函数f(x)是既奇又偶函数.

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断,根据奇偶性的定义是解决本题的关键.注意要先判断定义域是否关于原点对称.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网