题目内容
(本小题满分14分)
已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线的斜率为
(1)求的解析式;
(2)试求实数k的最大值,使得对任意恒成立;
(3)若,
求证:
(1)
(2)
(3)略
解:(1)由
即可求得……………………3分
(2)当>>>0,
不等式≥≥≥…(5分)
令
由于
……………………7分
当
当
当
又,
故
于是由;……………10分
(3)由(2)知,
在上式中分别令x=再三式作和即得
所以有……………………14分
即可求得……………………3分
(2)当>>>0,
不等式≥≥≥…(5分)
令
由于
……………………7分
当
当
当
又,
故
于是由;……………10分
(3)由(2)知,
在上式中分别令x=再三式作和即得
所以有……………………14分
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