题目内容
【题目】如图，在某海岸P的附近有三个岛屿Q，R，S，计划建立三座独立大桥，将这四个地方连起来，每座桥只连接两个地方，且不出现立体交叉形式，则不同的连接方式有（ ）.
A.24种B.20种C.16种D.12种
【答案】D
【解析】
由建桥的方式可以分为两类：（1）从一个地方出发向其他三个地方各建一桥，（2）一个地方最多建两桥但不能交叉，利用去杂法，即可求解.
由建立三座大桥，将这四个地方连起来，每座桥只连接两个地方，且不出现立体交叉形式，
可分为两类：
第一类：从一个地方出法向其他三个地方各建一座桥，共有4种不同的方法；
第二类：一个地方最多建两座桥，如这样的建桥方法：
和
属于相同的建桥方法，所以共有
种不同的方法，
其中交叉建桥方法，例如：这样建桥
不符合题意，共有4种，
所以第二类建桥，共有
种不同的建桥方法.
综上可得，不同的连接方式有
种.
故选：D
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