题目内容

3．不等式x2＜2x的解集为（0，2）．

分析 通过提公因式可因式分解，求对应方程的根，比较两根大小，写出不等式的解集．

解答 解：不等式x2＜2x化为：x2-2x＜0，
可因式分解为x（x-2）＜0，
对应方程的实数根为：x1=0，x2=2，
不等式x2＜2x的解集为：（0，2）．
故答案为：（0，2）．

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，用到了通过提公因式因式分解、比较两根大小．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=x3-12x+a，其中a≥16，则f（x）零点的个数是（　　）
A．0个或1个B．1个或2个C．2个D．3个
14．用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面两个小题．
（1）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数；
（2）若直线方程ax+by=0中的a，b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？
11．log2$\sqrt{2}$+lne=$\frac{3}{2}$．
18．下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为$\overline{x_1}$和$\overline{x_2}$，标准差依次为s1和s2，那么（　　）
（注：标准差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[{{（{x_1}-\overline x）}^2}+{{（{x_2}-\overline x）}^2}+…+{{（{x_n}-\overline x）}^2}}$，其中$\overline{x_1}$为x1，x2，…，xn的平均数）
A．$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，s1＜s2B．$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，s1＞s2C．$\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，s1＞s2D．$\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，s1＜s2
8．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{2}$-x），给出下列四个说法：
①若x1=-x2，则f（x1）=-f（x2）；       
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上是增函数；       
④f（x）的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称．
其中正确说法的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lg（-x）（{x＜0}）\\{2^x}（{x≥0}）\end{array}$，则f（0）•f（-100）等于2．
12．已知x，y满足不等式组，则$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤5}\\{3x+y≤9}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值是（　　）
A．3B．7C．8D．10
13．若关于实数x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1的解集为∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-1或a＞3B．-1＜a＜3C．-1＜a＜2D．1＜a＜3

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