题目内容

11．log2$\sqrt{2}$+lne=$\frac{3}{2}$．

分析 根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：log2$\sqrt{2}$+lne=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展开式的二项式系数之和比（a+b）2n的展开式的系数之和小240，则（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展开式中系数最大的项是6$\root{3}{x}$．
2．根据下面框图，当输入x为8时，输出的y=（　　）
A．1B．2C．5D．10
19．已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的极大值；
（Ⅱ）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$$＞\frac{n}{m}$．
6．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{2，3，4}
16．已知函数f（x）=lnx+x-$\frac{1}{2}$mx2．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．
3．不等式x2＜2x的解集为（0，2）．
20．（1）已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，求出a，b并解不等式（x-c）（ax-b）＞0
（2）已知线段AB长为$\sqrt{7}$，其正视图长为$\sqrt{6}$，侧视图长为a，俯视图长为b，求a+b的最大值．
1．已知复数z=1+i．
（I）若复数ω=z2+3$\overline{z}$-4，则复数ω的模长|ω|=$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{{z}^{2}-z+1}$=1-i，求实数a，b的值．

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