已知x.y满足不等式组.则$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤5}\\{3x+y≤9}\end{array}\right.$.则x+2y的最大值是( )A．3B．7C．8D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知x，y满足不等式组，则$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤5}\\{3x+y≤9}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值是（　　）

A．

3

B．

7

C．

8

D．

10

分析根据不等式组中的不等式画出可行域，如图所示，然后设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距，求出即可．

解答解：先根据约束条件画出可行域，如图所示，
设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+2y经过点B（0，5）时，z最大，最大值为10．
故选：D．

点评此题考查了简单线性规划，利用了数形结合的思想，画出相应的图形是解本题的关键．

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