题目内容
【题目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C（A∪B），求a的取值范围．
【答案】
（1）解：∵集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}，
A∪B={x|2≤x≤10}
（2）解：由（1）知，
A∪B={x|2≤x≤10}，
当C≠时，要使C（A∪B），
须有 
，
解得7≤a≤10；
∴a的取值范围是7≤a≤10
【解析】（1）根据交集与并集的定义求出A∩B和A∪B；（2）根据C≠且C（A∪B），得出 ，解不等式组即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立，以及对集合的交集运算的理解，了解交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
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【题目】某单位有车牌尾号为
的汽车
和尾号为
的汽车
，两车分属于两个独立业务部分．对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日， 
车日出车频率
， 
车日出车频率
．该地区汽车限行规定如下：
车尾号 |
|
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|
|
|
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且
， 
两车出车相互独立．
（I）求该单位在星期一恰好出车一台的概率．
（II）设
表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求
的分布列及其数学期望
．
